Exergia e bollette

Quanta energia ha il mare? Un prof del Nautico si divertiva a mettere alla prova le conoscenze di termodinamica dei suoi allievi con questa domanda. Il mare è enorme, e ha una temperatura variabile tra 0 e una ventina di gradi celsius. Siccome la temperatura è una misura dell'energia delle particelle di una sostanza, è chiaro che milioni di tonnellate di acqua avranno sempre (a meno di non essere allo zero assoluto) una certa energia. Eppure, nessuno si è mai sognato di costruire una centrale termoelettrica che andasse avanti con questa energia. Perché?
L'inghippo sta nel secondo principio della termodinamica, che dice sostanzialmente che è impossibile convertire interamente il calore in lavoro*: una fetta del calore dovrà sempre e comunque andarsene dispersa nell'ambiente. E quanto è il massimo di lavoro che si può estrarre da una data quantità di calore? Dipende dalla temperatura alla quale si presenta questo calore. Se la fonte di calore ha una temperatura molto alta, si può ottenere un rendimento (cioé un rapporto tra lavoro ottenuto e calore consumato) molto elevato. Se invece la temperatura è più bassa, questo rendimento cala in proporzione. Al limite, quando il calore è disponibile a temperatura ambiente, il lavoro ottenibile è praticamente zero.

Grafico dell'equazione del rendimento TEORICO di primo principio. La scala delle ascisse è logaritmica. Si tenga conto che il rendimento dei cicli REALI raramente supera la metà di quanto qui calcolato.

Il mare dell'esempio iniziale è in questa condizione: tantissima energia, ma per nulla sfruttabile.

Si introduce quindi il concetto di "exergia", come appunto quella quota di energia termica che si può teoricamente convertire in lavoro.

E che ce ne frega a noi?

Guardiamo le bollette di casa. Facendo un po' di conti, si trova che un metro cubo di gas domestico costa circa 65 €c, mentre un kWh costa 15 €c (YMMW, queste cifre dipendono anche dai costi fissi e dagli scaglioni di consumo). Ora, bisogna fare un confronto con grandezze omogenee, per capire qualcosa. Visto che "un metro cubo di energia elettrica" ha poco senso come concetto, vediamo di capire quanta energia si può cavare fuori rispettivamente dal gas e dall'energia elettrica.

Per quanto riguarda il gas, esso, bruciandolo completamente e condensando anche l'acqua presente nei fumi, ci fornisce circa 39 MJ (milioni di J, un'unità di misura molto comoda, visto che i J son piccoli piccoli). Per capirci, scaldare da 20° a 100° cinque litri di acqua per la pasta servono circa 1,67 MJ. E un kWh? I conti sono molto semplici: un kWh significa la potenza di un kW (1000 W) applicata per un'ora. Poiché un Watt è pari a 1 Joule al secondo, e i secondi in un'ora sono 3600, il conto è presto fatto:

1 kWh = 1000 Wh                                per definizione di kW
1000 Wh = 1000 W*3600 s                   per definizione di h (ora)
1000 W*3600 s = 3.600.000 J               per matematica, ricordando che W=J/s
3.600.000 J = 3,6 MJ                           per convenzione, M="un milione di"

Quindi, ricapitolando:

1 mc di gas=39MJ
1kWh=3,6 MJ

Rapportiamoli ai costi:

Con un metro cubo di metano, pago 65 €c e ottengo 39MJ:
65€c/39MJ= 1,67€c/MJ
Con un kWh di energia elettrica, pago 15 €c e ottengo 3,6 MJ:
15€c/3,6MJ= 4,17 €c/MJ

In pratica, la stessa quantità di energia ci costa più del doppio se ottenuta con energia elettrica invece che col gas. Perché?

Semplice: anche l'ENEL (e i suoi concorrenti) usa il metano per produrre energia elettrica (e se non usa metano, usa altri sistemi di simile costo), ma, per i discorsi che facevamo prima, nella conversione da calore a energia elettrica DEVE buttar via una fetta di calore. Non a caso, le centrali elettriche vengono sempre fatte vicino a fiumi o mari, proprio per buttare via questo calore in eccesso, a volte usando torri evaporative.

In altre parole, l'energia elettrica è 100% exergia, utilizzabile "come si vuole", mentre quella del gas, pur copiosa, ha dentro di sé molta meno exergia. Si può convertire interamente l'energia elettrica in calore, ma non il viceversa.

Allora, per risparmiare, usiamo solo gas e niente energia elettrica?

Magari fosse così facile. Il problema è che il computer, il frigorifero, la televisione, le luci di casa non vanno a gas. Il gas ci fornisce energia di pessima qualità, solo del "banale" calore. A volte invece serve dell'energia "raffinata", in grado di far scattare un relais, di circolare in un diodo, di attivare dei fosfòri su uno schermo, come appunto solo quella elettrica è in grado di fare.

Di certo però, se uno ha solo bisogno di RISCALDARE qualcosa, tra gas ed energia elettrica farebbe bene a scegliere il gas**: nell'esempio della pasta sopra citato, la pasta a gas costerebbe circa 2,8 €c, mentre riscaldarla con una piastra elettrica costerebbe circa 7 €c.

Ecco che allora riscaldare l'acqua sanitaria con una resistenza diventa estremamente costoso: per ogni unità di energia che noi dissipiamo (convertiamo in calore) nella resistenza elettrica, altre due vengono bruciate "a vuoto" e disperse nell'ambiente in prossimità delle centrali elettriche. 

La cosa ha chiaramente anche un risvolto ambientale, che affronterò nel prossimo post.


*ai fini del presente discorso, "lavoro" è una forma di energia come quella elettrica, o quella meccanica di un motore che gira.

** non sto parlando di pompe di calore, che richiedono un post a parte.